વિધેય frac{cos x}{sqrt{1+sin x}} નું સંકલન કર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $1+\sin x = t$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\cos x \, dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{\cos x}{\s

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{1+\sin x} + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $1+\sin x = t$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\cos x \, dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{\cos x}{\sqrt{1+\sin x}} \, dx = \int \frac{dt}{\sqrt{t}} = \int t^{-\frac{1}{2}} \, dt$. ઘાતનો નિયમ $\int t^n \, dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા: $= \frac{t^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} + C = 2\sqrt{t} + C$. $t = 1+\sin x$ પાછા મૂકતા: $= 2\sqrt{1+\sin x} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $\frac{\cos x}{\sqrt{1+\sin x}}$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^3 x + \cos^3 x)^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} - {x^2} + 1}}\,dx = }$

સંકલન $\int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^4} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{\tan(\log x)}{x} \, dx = $

જો $\int \frac{\cos x}{\sqrt{4 \sin ^2 x+4 \sin x+5}} d x=\frac{1}{2} \sinh ^{-1}(f(x))+C$ હોય, તો $2 f(x)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module